Programa

Análise Funcional

Mestrado Bolonha em Matemática

Programa

Espaços normados e revisão sobre os Espaços de Lebesgue. Teoremas fundamentais: teoremas de Hahn–Banach, de Banach–Steinhaus, da Aplicação aberta e do Gráfico fechado. Dualidade, convergência fraca, espaços reflexivos; teoremas de representação de duais. Espaços de Hilbert. Operadores compactos. Operadores auto-adjuntos. Decomposição espectral para operadores auto-adjuntos compactos. Teorema de Stone Weierstrass. Introdução aos espaços de Sobolev e aplicações. Aproximação e regularização.