Sumários
19 Dezembro 2019, 17:00
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José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Não houve aula
19 Dezembro 2019, 16:00
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José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Não houve aula
17 Dezembro 2019, 15:00
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José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Exemplos de operadores compactos: operador inverso de Laplace com condições de Dirichlet ou de Neumann; operadores integrais do tipo Hilbert-Schmidt, de Schur e com kernels singulares.
O espectro de operadores compactos e o teorema fundamental de Riesz-Schauder. Operadores de Fredholm e a alternativa de Fredholm (sem demonstrações). O exemplo dos operadores auto-adjuntos e o problem dos valore próprios para o Laplaciano.
(Cap. 10 e 11 de [Alt-2012]).
17 Dezembro 2019, 14:00
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José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Exemplos de operadores compactos: operador inverso de Laplace com condições de Dirichlet ou de Neumann; operadores integrais do tipo Hilbert-Schmidt, de Schur e com kernels singulares.
O espectro de operadores compactos e o teorema fundamental de Riesz-Schauder. Operadores de Fredholm e a alternativa de Fredholm (sem demonstrações). O exemplo dos operadores auto-adjuntos e o problem dos valore próprios para o Laplaciano.
(Cap. 10 e 11 de [Alt-2012]).
16 Dezembro 2019, 17:00
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José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Caracterização dos operadores lineares compactos num espaço de Banach noutro. Os operadores definidos num espaço de Banach reflexivo são completamente contínuos se e só se forem compactos. Teoremas de imersão e os exemplos das funções Hölderianas e em espaços de Sobolev (sem demonstração) nos domínios limitados Lipschitzianos de R^N, como consequências do teorema de Ascoli-Arzelá. (Cap. 10 de [Alt-2012])