A topologia fraca* no dual de um espaço de Banach

4 Novembro 2021, 09:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

No dual E* de um espaço de Banach, a topologia fraca* é a mais grossa que mantém a continuidade das formas lineares continuas na dualidade <E*,E>. É uma topologia separada (Hausdorff), é mais fraca que a topologia fraca da dualidade <E*,E**> e tem propriedades análogas à desta. O teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki estabelece a compacidade na topologia fraca* da bola fechada unitária de E* e demonstra-se utilizando o teorema de Tychonoff sobre a compacidade de produtos arbitrários de conjuntos compactos