Aproximação em espaços de Banach com subespaços de dimensão finita (continuação)

2 Dezembro 2021, 10:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Num espaço vetorial normado X (e.v.n.) é equivalente (i) ser separável e existir (ii) uma inclusão numerável de subespaços de dimensão finita X_n de união densa em X; (iii) uma soma direta numerável densa de subespaços de dimensão finita; (iv) uma família numerável de vetores linearmente independentes dois a dois cujo espaço vetorial por eles gerado seja denso em X. Bases de Schauder num e.v.n. X e o teorema das bases duais no seu dual X* . 

Revisão de sistemas ortogonais, bases hilbertianas e projeções ortogonais em espaços de Hilbert. Projeções lineares contínuas em e.v.n. e o teorema co complemento fechado num espaço de Banach. Aproximações de Ritz-Galerkin e o caso do problema de Dirichlet para equações com derivadas parciais.