Espaços de Banach reflexivos

5 Novembro 2021, 10:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A sobrejetividade da aplicação canónica de E no bidual E** determina a reflexividade do espaço de Banach E. O teorema de Kakutani estabelece que E é reflexivo se e só se a sua bola unitária fechada for compacta para a topologia fraca da dualidade <E,E*>. Num espaço de Banach reflexivo uma sucessão limitada tem pelo menos uma subsucessão fracamente convergente. Um espaço de Banach é reflexivo se e só se o seu dual também é reflexivo. Aplicação à minimização de funcionais convexos s.c.i. coercivos ou em convexos fechados e limitados.