Topologias fracas em espaços de Banach

2 Novembro 2021, 09:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A topologia fraca num espaço de Banach é a menos fina (ou mais grossa) para a qual as formas lineares ainda são contínuas e é Hausdorff. Caraterização em termos de bases de vizinhanças e propriedades básicas da convergência fraca. Os conjuntos convexos fechados para as topologias forte e fraca são exatamente os mesmos! Os operadores lineares contínuos entre dois espaços de Banach também o são para as respetivas topologias fracas e reciprocamente.