Sumários

2 Novembro 2020, 09:00 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Refletores de Householder.

Fatorização QR usando refletores de Householder.

Resolução de um sistema linear através da fatorização QR.

Implementação computacional.

Contagem de operações.

(Aula dada em videoconferência zoom.)

30 Outubro 2020, 11:00 • Maria Manuel Torres

Resolução de exercícios sobre projectores e decomposições de matrizes.

26 Outubro 2020, 09:00 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Algoritmos de Gram-Schmidt clássico e modificado. Implementação em Python. Testes numéricos.

Contagem de operações e representação matricial da fatorização QR calculada com o algoritmo de Gram-Schmidt modificado.

(Aula dada em videoconferência zoom.)

23 Outubro 2020, 11:00 • Luís Fernando Rodrigues de Sequeira

Usando Jupyter Notebook, fizemos diversas explorações, com numpy e PIL (Python Image Library), sobre a matéria da decomposição em valores singulares:

- fizemos a conversão de uma imagem em tons de cinzento numa matriz (np.array);

- aplicámos a decomposição em valores singulares (np.linalg.svd)

- fizemos variar o número de valores singulares utilizados na reconstituição da imagem e testámos visualmente os resultados obtidos

Foi discutido brevemente como fazer o mesmo com uma imagem a cores e com alpha channel.

Um exemplo completo, com uma imagem a cores, encontra-se no notebook, disponível na página da disciplina.

19 Outubro 2020, 09:00 • Maria Manuel Torres

Complementos de Álgebra Linear: factorização QR e suas aplicações.