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2 Março 2021, 09:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca

Demonstração do Teorema Espectral para matrizes unitárias. Corolário: as matrizes normais, hermíticas e unitárias são diagonalizáveis; os valores próprios de um matriz hermítica (unitária) são reais (têm módulo 1). Exemplo de uma matriz diagonalizável que não é unitariamente diagonalizável.

Demonstração de que uma matriz é unitariamente diagonalizável se e só se existe uma base ortonormada formada por vectores próprios de $A$.

Vectores próprios de uma matriz normal associados a valores próprios distintos são ortogonais. Processo para obter uma matriz unitária diagonalizante de uma dada matriz normal. Exemplo.