Programa

Álgebra II

Licenciatura Bolonha em Matemática

Programa

MÓDULOS E ÁLGEBRAS: introdução aos módulos, módulos livres, introdução às álgebras sobre anéis comutativos, estruturas algébricas de operadores. CONCEITOS partilhados por grupos, anéis, módulos e álgebras: estruturas de quocientes, teoremas de isomorfismo, estruturas simples, centros e comutadores. ANÉIS: característica de um anel, subanel primo de um anel, subcorpo primo de um corpo, anéis com IBN. GRUPOS: teorema de Cauchy, teorema de Sylow. CORPOS: extensões algébricas, corpos de decomposição, extensões separáveis, classificação dos corpos finitos.