Aula T15

20 Abril 2022, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda um exemplo de aplicação do T. Função Implícita (caso geral).
Conjuntos de nível para funções de R^n em R^p (com p<n). Introdução ao conceito de variedade (em R^n) com dimensão n-p; exemplos; espaço tangente a uma variedade num ponto; consequências do T. Função Implícita.

Método dos Multiplicadores de Lagrange (caso geral com mais do que uma condição); interpretação geométrica e exemplo.

A questão da invertibilidade global e local de uma função f definida num aberto D de R^n com valores em R^n. O Teorema da Função Inversa em R: demonstração e exemplo. O Teorema da Função Inversa em R^n: demonstração e derivadas; exemplos, incluindo o da inversão (local e global, em certo domínio) das coordenadas polares no plano.