Sumários

Aula T25

27 Maio 2022, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Realização do 2º miniteste.

Esclarecimento de dúvidas.

Aula 13 da TP 21

27 Maio 2022, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. do Cap. 5 (derivação de integrais paramétricos, próprios e impróprios): ex. 4.(b), 5, 6, 10, 7, 9.

Aula T24

25 Maio 2022, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Conjuntos desprezáveis à Jordan; exemplos. As funções contínuas (e limitadas) em I excepto num conjunto desprezável à Jordan são integráveis.

Conjuntos mensuráveis à Jordan e medida de Jordan; exemplos; caracterização de mensuráveis à Jordan. Integral de funções limitadas em mensuráveis à Jordan; exemplos.
Revisão dos principais teoremas para o cálculo efectivo de integrais em R^N (sem o uso de somas).
Conjuntos desprezáveis à Lebesgue; exemplos. Critério de Riemann-Lebesgue (sem demonstração).

Limitações do integral de Riemann.

Aula 13 da TP23

24 Maio 2022, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. do Cap. 5 (derivação de integrais paramétricos, próprios e impróprios): ex. 4.(b),(c), 5, 6, 10, 7, 9.

Aula T23

20 Maio 2022, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Integrais paramétricos impróprios: exemplos de aplicação, incluindo o da transformada de Laplace.

Construção do integral de Riemann em R^N: revisão sobre partições de intervalos, somas de Darboux e integral inferiores e superiores; integral em intervalos compactos. Exemplos. Critério das oscilações; funções contínuas em intervalos compactos são integráveis.