Sumários

Aula 10 da TP23

3 Maio 2022, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 4: ex.1, 2 (com interpretação geométrica), 3, 4 (sem detalhes de uma das implicações, 5 (apenas uma das alíneas), 8.(i) e animação da "onda quadrada".

Aula T17

29 Abril 2022, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Motivação para o estudo de Séries de Fourier: resolução da equação do calor unidimensional com condições de fronteira nulas pelo método de separação de variáveis.

Funções seccionalmente contínuas em intervalos [a,b] e em R. Primeiras propriedades de funções seccionalmente contínuas e periódicas. Exemplos de funções periódicas e de prolongamentos periódicos.

O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortogonal (e ortonormado) de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos.

Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplo de cálculo de série de Fourier; onda quadrada.

Aula 9 da TP 21

29 Abril 2022, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap 3 (teoremas da função implícita - caso vectorial - e da função inversa): ex. 21.(b) (cont.), 23, 24, 25, 32.

Resolução de exercícios do Cap 4 (fcs. periódicas): ex. 1. (i) a (iv).

Dia da FCUL

27 Abril 2022, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Aula não realizada por suspenção das actividades lectivas das 14h às 17h, em virtude do Dia da FCUL (por determinação da Direcção).

Aula 9 da TP23

26 Abril 2022, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exer. da Ficha do Cap. 3 (Teorema das Funções Implícitas - caso vectorial - e Teorema da Função Inversa): exerc. 20,

21, 23, 24.