Aula T18

4 Maio 2022, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda exemplos de cálculo de séries de Fourier.

Norma (quadrática) de polinómios trigonométricos. Distância (quadrática) entre f e os seus polinómios de Fourier P_n de ordem n; desigualdade de Bessel. Identidade de Parseval e convergência em média quadrática de P_n para f (demonstração adiada); definição de erro quadrático e exemplo de cálculo do erro. Revisão sobre projecção ortogonal em subespaços de espaços vectorias e aplicação contextual: o polinómio de Fourier P_n de f é o polinómio trigonométrico de ordem n que melhor aproxima f para a (semi-)norma quadrática.

Teorema de Fourier (ainda sem dem.) e aplicações.