O espaço C([a,b];R^n) com a métrica ``da convergência uniforme" é completo. Caracterização de fechados de um espaço métrico através de sucessões. Exemplos.

Funções contínuas entre espaços métricos (definição segundo Cauchy e segundo Heine). Exemplo em C([a,b];R^n) com d_\infty. Funções lipschitzianas; contracções. Exemplos. O Teorema do Ponto Fixo de Banach (Princípio das Contracções): demonstração.