Aula T17

29 Abril 2022, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Motivação para o estudo de Séries de Fourier: resolução da equação do calor unidimensional com condições de fronteira nulas pelo método de separação de variáveis.

Funções seccionalmente contínuas em intervalos [a,b] e em R. Primeiras propriedades de funções seccionalmente contínuas e periódicas. Exemplos de funções periódicas e de prolongamentos periódicos.

O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortogonal (e ortonormado) de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos.

Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplo de cálculo de série de Fourier; onda quadrada.