Programa

Análise Matemática II

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Matemática

Pós-Graduação em Ciências para o Ensino

Programa

Funções vectoriais de uma variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas (parametrização, vector tangente, velocidade e aceleração, comprimento). Funções de n variáveis: limites e continuidade, derivadas parciais e direccionais, diferenciabilidade, gradiente, matriz Jacobiana, regra da cadeia, plano tangente e recta normal a uma superfície, derivação de funções implícitas, fórmula de Taylor, problemas de extremo. O integral de Riemann de funções contínuas, integrais duplos e triplos, teoremas de Fubini e de mudança de variável, aplicações, mudanças de coordenadas (incluindo polares, cilíndricas e esféricas). Campos vectoriais: divergência e rotacional, integral de linha, trabalho, campos conservativos, teorema de Green, superfícies parametrizadas, integrais de superfície, teoremas da divergência e de Stokes. Consideram-se adquiridos os conhecimentos leccionados nas disciplinas de Análise Matemática I e Álgebra Linear e Geometria Analítica I.