Sumários

TP21 - Aula 8

16 Abril 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de extremos de campos escalares em abertos em compactos. Fórmula de Taylor de ordem 2. Classificação de pontos críticos usando o teste da matriz Hessiana ou por estudo direto. Aplicação do Teorema de Weierstrass. Método dos multiplicadores de Lagrange.

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 53. a), b), c);75. d); 76. g) (classificação apenas do ponto (0,0); 77 a) (duas resoluções e indicação de uma terceira).

Correçao de exercicios

16 Abril 2025, 09:00 • Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios : 70, 75, 76, 78

Aula T23 - Integrais Triplos

15 Abril 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior, exemplos de cálculo de integrais duplos.

Troca da ordem de integração, aditividade dos domínios.

Teorema de Fubini no caso n=3, cálculo de integrais triplos por integração

iterada em intervalos e em domínios z-normais. Exemplos.

Correçao de exercicios

14 Abril 2025, 08:00 • Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios 54, 53, 55a), 64, 68a), b)

TP22 - Aula 8

11 Abril 2025, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 70 (fim do cálculo da derivada parcial de segunda ordem), 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 77.a) (duas resoluções, indicações para uma terceira resolução), 78.a),b),c),d) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de duas variáveis em compactos).