Sumários

TP 22 - Aula 3

7 Março 2025, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 22.c), 29.a),b),c), 30.c),e), 32.a),b), 33.a),b),c) da Ficha 1 e dos exercícios 3.b),h), 4.e) da Ficha 2 (recta tangente a uma curva, comprimentos de linhas e de curvas, função comprimento de arco, parametrização pelo comprimento de arco, identificação e representação gráfica de domínios naturais e de conjuntos de nível de funções de duas variáveis, noções topológicas em Rn).

Aula T7 - Funções Vectoriais de Variável Vectorial: Limites e Continuidade

7 Março 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto. 
Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio. 
Prova da existência de um limite recorrendo à definição segundo Cauchy.
Propriedade do enquadramento e respectivo corolário, exemplos de aplicação. Propriedades algébricas dos limites.
Noção de continuidade de uma função vectorial de variável vectorial num ponto. Propriedades das funções contínuas, 
exemplos.

TP22 - Aula 2

28 Fevereiro 2025, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 7.a),b), 12.a) (também recta e segmento de recta), g), h), 13.f),g), 21.a),b),c),d), 22.a),b) da Ficha 1 
(parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, estudo da ciclóide, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, breve menção a elipses e hipérboles e respectivas equações cartesianas em certos casos particulares, parametrização da elipse).

Aula T6 - Funções de n Variáveis: Gráficos, Conjuntos de Nível, Limites

28 Fevereiro 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Funções de n variáveis: gráficos e conjuntos de nível. Exemplos no caso n=2. Representação gráfica de campos vectoriais no caso m=n=2. 
Noções topológicas em R n, exemplos.
Sucessões em R m.
Limite de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, definição segundo Cauchy e segundo Heine.

TP21 - Aula 2

26 Fevereiro 2025, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 7.a),b), 12.a) (também recta e segmento de recta), g), h), 13.f),g), 21.a),b),c),d), 22.a),b),c) da Ficha 1 
(parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, estudo da ciclóide, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, breve menção a elipses e hipérboles e respectivas equações cartesianas em certos casos particulares, parametrização da elipse).