Sumários

Correçao de exercicios

2 Abril 2025, 09:00 • Jean-Baptiste Casteras


Correçao dos exercicios : 38, 40, 41, 43, 46, 49

Aula T18 - Teste da Matriz Hessiana, Extremos Absolutos em Compactos

2 Abril 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Breves noções sobre formas quadráticas, o caso n=2.
O teste da matriz hessiana para classificação de pontos críticos no caso n=2, comentários e exemplos de aplicação.
Extremos absolutos de funções diferenciáveis em conjuntos compactos D: estratégia para a sua determinação.
Exemplos, no caso n=2, com parametrização da fronteira de D.

Aula T17 - Fórmula de Taylor

1 Abril 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema de Weierstrass.

Derivadas segundo um vector de ordem superior à primeira, exemplos.
Fórmula de Taylor para funções de n variáveis: motivação ao estudo de extremos. Revisão do caso das funções reais 
de variável real. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange para funções de mais de uma variável: demonstração.
Classificação de pontos críticos de uma função de classe C2 usando a fórmula de Taylor de segunda ordem - 
demonstração.
Noção de matriz hessiana de uma função num ponto.

Correçao de exercicios

31 Março 2025, 08:00 • Jean-Baptiste Casteras


Correçao dos exercicios : 18, 20, 22, 28, 31, 32

TP22 - Aula 6

28 Março 2025, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 40.a),b),c), 41.a),b), 43, 46, 49, 54.a),b),c), 55.a) (início) da Ficha 2
(diferenciabilidade de funções vectoriais de mais de uma variável, a aplicação linear derivada, transformações do plano: imagens de subconjuntos do domínio, matrizes jacobianas e jacobianos, regra da cadeia).