Sumários

Aula T12 - Regra da Cadeia

19 Março 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Regra da cadeia: demonstração e exemplos no caso da composição de uma função real de variável vectorial com uma função vectorial de variável real.
Regra da cadeia para a composição de uma função real de variável vectorial
com uma função vectorial de variável vectorial.
Exemplos de aplicação: cálculo de derivadas parciais de funções compostas.


Aula T11 - Aplicação Linear Derivada - Regra da Cadeia

18 Março 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Noção de diferenciabilidade para funções vectoriais de variável vectorial.
A aplicação linear derivada, relação com a matriz jacobiana, exemplo de aplicação.
Derivada da função composta: um primeiro caso simples. Relação com o caso das funções reais de variável real.
Exemplos de aplicação.
Regra da cadeia: início do estudo no caso da composição de uma função real de variável vectorial com uma função vectorial de variável real.


Correçao de exercicios

17 Março 2025, 08:00 Jean-Baptiste Casteras


Correçao dos exercicos : 29, 30, 32, 33, ficha 3


TP22 - Aula 4

14 Março 2025, 10:30 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 7.b),g),p),s), 8.a),i),ii),b), 11.h), indicações para a resolução de 14, 23.a),b),c), 22.a) (três resoluções) da Ficha 2 (limites e continuidade de funções de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente, derivada segundo um vector).


Aula T10 - Noção de Diferenciabilidade, Matriz Jacobiana e Jacobiano

14 Março 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Interpretação geométrica da noção de diferenciabilidade no caso n=2: plano tangente.
Condição suficiente de diferenciabilidade, ideia da demonstração.
Cálculo de derivadas segundo um vector para funções escalares diferenciáveis, relação com o vector gradiente, 
exemplo de aplicação.
Valor máximo da derivada direccional de uma função num ponto, exemplo.
Derivadas segundo um vector para campos vectoriais de componentes diferenciáveis, exemplo.
Matrizes jacobianas e jacobianos. Exemplos.