Sumários

Aula T16 - Extremos Locais e Extremos Absolutos

28 Março 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Conclusão da aula anterior: cálculo de derivadas parciais, de primeira ordem e de segunda ordem, de funções definidas implicitamente, exemplo.
Condição suficiente para que um subconjunto de R3 seja uma superfície de classe Cp: prova usando o teorema da 
função implícita.
Extremos locais e extremos absolutos de funções reais de variável vectorial.
Prova do Teorema de Fermat. Noção de ponto crítico e de ponto de sela, exemplos.

TP21 - Aula 5

26 Março 2025, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 18.a), 20, 28.a),b),c), 31.a) (para a função f),b),c), 32.a),b),c), 38.a),b) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções reais de variável vectorial, Teorema de Schwarz, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis, valor máximo da derivada direccional de uma função diferenciável num ponto, matriz jacobiana e jacobiano).

Correçao de exercicios

26 Março 2025, 09:00 • Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios 18, 20, 22, 28, 31, 32

Aula T15 - Teorema da Função Implícita

26 Março 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema da Função Implícita.
Motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.

Aula T14 - Plano Tangente a uma Superfície - Funções Implícitas

25 Março 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Noção de superfície em R3, exemplos.

Propriedade geométrica do vector gradiente, continuação.
Plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, exemplos.
Funções implícitas: motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).