Sumários

TP21 - Aula 8

16 Abril 2025, 10:00 Ana Rute Domingos

Estudo de extremos de campos escalares em abertos em compactos.  Fórmula de Taylor de ordem 2. Classificação de pontos críticos usando o teste da matriz Hessiana ou por estudo direto.  Aplicação do Teorema de Weierstrass. Método dos multiplicadores de Lagrange.

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2:   53. a), b), c);75. d); 76. g) (classificação apenas do ponto (0,0); 77 a) (duas resoluções e indicação de uma terceira).


Correçao de exercicios

16 Abril 2025, 09:00 Jean-Baptiste Casteras


Correçao dos exercicios : 70, 75, 76, 78


Aula T24 - O Método de Cavalieri

16 Abril 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Interpretação geométrica dos integrais iterados no caso n=2.
Integrais triplos: integração iterada em regiões x-normais, y-normais e z-normais. 
O método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos, exemplos de aplicação.
Aplicação dos integrais duplos ao cálculo de áreas e volumes, exemplos.


Aula T23 - Integrais Triplos

15 Abril 2025, 08:00 Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior, exemplos de cálculo de integrais duplos.
Troca da ordem de integração, aditividade dos domínios.
Teorema de Fubini no caso n=3, cálculo de integrais triplos por integração
iterada em intervalos e em domínios z-normais. Exemplos.


Correçao de exercicios

14 Abril 2025, 08:00 Jean-Baptiste Casteras


Correçao dos exercicios 54, 53, 55a), 64, 68a), b)