Sumários

TP21 - Aula 9

30 Abril 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de extremos de campos escalares em abertos e em compactos. Aplicação do Teorema de Weierstrass. Integrais duplos: integrais iterados, troca na ordem de integração, regiões do tipo I e do tipo II.

Discussão e resolução de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 2: 78. a), b), c), d); e da Ficha 3: 7. e) (dois modos); 8. b) (início); 10. f); 13 D1 (dois modos); 14 c); 19. d), k).

Correçao de exercicios

30 Abril 2025, 09:00 • Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios : 77, 7, 8, 10, 13, 14

Aula T26 - Mudança de Variáveis no Integral Duplo

30 Abril 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema de Mudança de Variáveis no integral múltiplo: enunciado e comentários.

Exemplos no caso particular do integral duplo: mudança de variáveis linear e coordenadas polares.

Exemplos de aplicação.

Aula T25 - Aplicações dos Integrais Múltiplos

29 Abril 2025, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Aplicações dos integrais múltiplos ao cálculo de áreas, volumes, massas e outras grandezas físicas,

exemplos.

Sólidos de revolução, aplicação do método de Cavalieri para o cálculo dos volumes respectivos.

Exemplos de aplicação.

Teorema da Média: enunciado e demonstração. Interpretação geométrica no caso n=2, exemplos.

Mudança de variável no integral múltiplo: motivação.

Correçao de exercicios

28 Abril 2025, 08:00 • Jean-Baptiste Casteras

Correçao dos exercicios : 68, 70, 75, 76, 77