Mestrado Bolonha em Matemática

Mestrado Bolonha em Ciência de Dados

Após a frequência desta unidade curricular, os estudantes deverão ter adquirido conhecimento para aplicar correctamente os conceitos fundamentais de análise topológica de dados. Em particular, será feita uma introdução aos complexos simpliciais e ao Teorema das Malhas (Nerve Theorem), que é a ideia principal por trás da aproximação das variáveis suaves por complexos simpliciais, bem com à homologia simplética, à homologia persistente e ao teorema de estabilidade. A ligação às aplicações será feita através da interpretação de conceitos de assinatura topológica, tais como códigos de barras de persistência e diagramas, sendo também abordado o algoritmo de Mapper. Os estudantes deverão ainda ter capacidade de utilizar software standard da Análise Topológica de Dados (R, BallMapper ou Python) para analisar alguns conjuntos simples de dados.