Programa

Análise Topológica de Dados

Mestrado Bolonha em Matemática

Mestrado Bolonha em Ciência de Dados

Programa

1. Complexos simpliciais - Grafos, complexos simpliciais, triangulações, complexos de Cech e Vietoris-Rips) 2. Homologia simplicial – (espaços vetoriais sobre F2, grupos de ciclo/cadeia/fronteira, grupo de homologia, números de Betti) 3. Filtragem e códigos de barras – (filtragens, exemplos of filtragens, grupo de homologia persistente, código de barras) 4. O teorema da estabilidade – (funções PL, distância de Bottleneck/Wasserstein entre diagramas, teoria da estabilidade) 5. Redução matricial – (utilizar a redução matricial para calcular códigos de barras, introdução ao pacote R para TDA) 6. O algoritmo de Mapper – (Introdução do algoritmo de (Ball) Mapper e do pacote R para BallMapper) 7. Aplicações de Análise Topológica de Dados (TDA) – (TDA-Pipeline, TDA e ciência de dados, TDA e aprendizagem automática)