2020-21

Notificações

Se contactar algum dos docentes directamente por e-mail, por favor mencione o nome completo da disciplina, Cálculo II, e também o seu número de aluno.

O enunciado e resolução do exame de 26 de Julho estão disponíveis na secção "Material didáctico".

Aulas e atendimento aos alunos

Para as aulas teóricas, entrar em https://zoom.us/join e inserir o código da sessão 83055004088.
Para as aulas TP21, entrar em https://zoom.us/join e inserir o código da sessão 86115086455.
Para as aulas TP22 à terça, entrar em  https://videoconf-colibri.zoom.us/j/86897105538?pwd=MlRacGJuZTRDeFZWRkcwK3ozREh5dz09
Para as aulas TP22 à sexta, entrar em https://zoom.us/join e inserir o código da sessão 886 8211 5285.
Para as aulas TP23, entrar em https://zoom.us/join e inserir o código da sessão  895 0679 0679.

Atendimento TP22: 6ª feira 18h-19h30m - não será necessário marcação prévia, apenas entrar na sessão zoom para as aulas tp; porém a sessão de atendimento dar-se-á por encerrada às 18h30m no caso de não aparecerem alunos.

Atendimento prof. Cristian Barbarosie (a mesma sesão zoom das aulas teóricas) :

Programa

Equações Diferenciais Ordinárias: equações diferenciais lineares de primeira ordem, equações de variáveis separadas, equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes constantes.

Funções Vectoriais de uma Variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas no plano e no espaço, parametrização e comprimento de curvas.

Funções de n variáveis: domínios, curvas de nível, limites e continuidade, derivadas parciais, funções diferenciáveis, gradiente, derivadas direccionais, derivação da função composta, plano tangente e recta normal, funções implícitas, extremos locais e absolutos, extremos condicionados, multiplicadores de Lagrange, funções vectoriais de n variáveis.

Integrais Duplos e Triplos: definição, propriedades e aplicações, integrais duplos em coordenadas polares, integrais triplos em coordenadas cilíndricas e esféricas.

Integrais de Linha: integrais de linha de campos escalares e vectoriais, independência de caminho, campos conservativos, teorema de Green.

Bibliografia

principal :

Salas, Hille and Etgen, Calculus, one and several variables, John Wiley and Sons
J.Stewart, Cálculo Vol 1 e 2, Cengage Learning

secundária :

Boyce e DiPrima, Elementary differential equations and boundary value problems, John Wiley and Sons
M. Figueira, Fundamentos de análise infinitesimal, Colecção Textos de Matemática, vol.5, Dept. de Matemática FCUL
C. Sarrico, Cálculo Diferencial e Integral para Funções de Várias Variáveis, Esfera do Caos
T. Apostol, Calculus, Blaisdell Publishing Company
V. Govorov, P. Dybov, N. Miroshin, S. Smirnova, Problems in Mathematics, with hints and solutions, edited by A.I. Prilepko, Mir, 1996

B. Demidovitch (sob a redacção de), Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Mir, 1987

Material didáctico

Enunciado e resolução dum exame modelo. Note que os exercícios 2 e 5 são sobre matéria que não chegou a ser ensinada este ano lectivo, e que portanto não sairá nos exames deste ano.

Enunciado doutro exame anterior. Mais uma vez, a pergunta 5 é sobre matéria que não chegou a ser ensinada este ano lectivo, e que portanto não sairá nos exames deste ano. Resolução : p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8

Enunciado de outro exame exemplo. Resolução : p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8

Enunciado do exame de primeira data, primeiro turno. Resolução : p1 p2 p3

Enunciado do exame de primeira data, segundo turno. Resolução : p1 p2 p3

Enunciado do exame de segunda data : A, B, C, D, soluções : p1, p2, p3

Exame de época especial : primeiro turno (enunciado, resolução p1, p2, p3, p4, p5), segundo turno (enunciado, resolução p1, p2, p3, p4).

Anexos