Notificações

A Faculdade de Ciências suspendeu as aulas presenciais, para evitar o contágio. As aulas passam a ser ministradas de maneira não presencial.

O professor Cristian Barbarosie optou por colocar as aulas, gravadas em vídeo, no youtube; veja https://youtu.be/ot8eLpdnfTo e https://youtu.be/avVKRFzxrBc. Nos sumários das aulas existem links para os respectivos vídeos.

Programa

Equações Diferenciais Ordinárias: equações diferenciais lineares de primeira ordem, equações de variáveis separadas, equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes constantes.

Funções Vectoriais de uma Variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas no plano e no espaço, parametrização e comprimento de curvas.

Funções de n variáveis: domínios, curvas de nível, limites e continuidade, derivadas parciais, funções diferenciáveis, gradiente, derivadas direccionais, derivação da função composta, plano tangente e recta normal, funções implícitas, extremos locais e absolutos, extremos condicionados, multiplicadores de Lagrange, funções vectoriais de n variáveis.

Integrais Duplos e Triplos: definição, propriedades e aplicações, integrais duplos em coordenadas polares, integrais triplos em coordenadas cilíndricas e esféricas.

Integrais de Linha: integrais de linha de campos escalares e vectoriais, independência de caminho, campos conservativos, teorema de Green.

Bibliografia

principal :

Salas, Hille and Etgen, Calculus, one and several variables, John Wiley and Sons
J.Stewart, Cálculo Vol 1 e 2, Cengage Learning

secundária :

Boyce e DiPrima, Elementary differential equations and boundary value problems, John Wiley and Sons
M. Figueira, Fundamentos de análise infinitesimal, Colecção Textos de Matemática, vol.5, Dept. de Matemática FCUL
C. Sarrico, Cálculo Diferencial e Integral para Funções de Várias Variáveis, Esfera do Caos
T. Apostol, Calculus, Blaisdell Publishing Company
V. Govorov, P. Dybov, N. Miroshin, S. Smirnova, Problems in Mathematics, with hints and solutions, edited by A.I. Prilepko, Mir, 1996

B. Demidovitch (sob a redacção de), Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Mir, 1987

Avaliação

A avaliação nesta disciplina será feita através de testes e exames não presenciais.

Foram realizados quatro testes através da plataforma Moodle, cada um para 5 valores. O primeiro incidiu sobre equações diferenciais ordinárias, o segundo sobre curvas parametrizadas e integrais de linha, o terceiro sobre funções de várias variáveis e o quarto sobre integrais duplos e triplos. 

Os exames serão realizados igualmente pela plataforma Moodle, mas serão de escolha múltipla. Um exame modelo está disponível na página moodle da disciplina. As datas dos exames são : primeira época 9 de Junho às 9h, segunda élopca 1 de Julho às 9h, época especial 23 de Julho às 16:30. A inscrição em cada exame é obrigatória.

A nota do aluno será uma média ponderada entre a nota dos testes e a nota do exame, com coeficientes 0.3 / 0.7 ou 0.7 / 0.3 (será usada a combinação mais conveniente para o aluno).

Anexos