Complementos de análise

(Matemática Aplicada à Economia e Gestão)

docente Cristian Barbarosie, gabinete 6.2.28, e-mail cabarbarosie@fc.ul.pt

Esta página será usada para transmitir aos alunos informação sobre esta disciplina. Os alunos poderão contactar o docente através do e-mail. Não será usada a plataforma Moodle.

Notícias

O quinto teste terá lugar no dia 12 de Dezembro de 2025.

Programa da disciplina

• Funções de várias variáveis, linhas de nível, derivadas parciais, matriz Jacobiana, regra da cadeia.

• Polinómios de Taylor para funções de várias variáveis.

• Máximos e mínimos de funções de várias variáveis; aplicações a problemas da economia da produção.

• Derivação implícita

• Extremos condicionados (multiplicadores de Lagrange); aplicações a problemas da economia da produção.

• Revisões sobre valores próprios, vectores  próprios e diagonalização de matrizes; aplicações à diagonalização de uma matriz de covariâncias.

• Transformada de Laplace e de Fourier; aplicações ao cálculo de probabilidades.

Avaliação

A avaliação terá a componente de avaliação contínua e de exame final.
A avaliação contínua consiste em cinco mini-testes feitos durante as aulas, ao longo do semestre. Apenas as quatro melhores notas serão tomadas em conta para calcular a nota de avaliação contínua.
A nota final será calculada como média ponderada entre a nota da avaliação contínua AC e a nota do exame final EX.
Na primeira data de exame, a nota final será 50% EX + 50% AC (se AC > EX) ou 70% EX + 30% AC (se AC < EX). Os trabalhadores estudantes terão ainda o direito de ficar com a nota do exame final. Na segunda data de exame, a nota final será 70% EX + 30% AC (se AC > EX) ou 100% EX (se AC < EX). Em qualquer prova escrita, os alunos podem usar calculadora gráfica. No exame, os alunos podem ter uma folha com apontamentos de tamanho A4 escrita de ambos os lados.

Material de estudo

Lista de exercícios dos quais são recomendados : 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.5, 2.1.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.3.1, 2.3.3, 2.3.4, 2.4.1, 2.4.5 (sem os majorantes), 2.5.1, 2.5.2, 2.5.3, 2.5.4, 2.5.5, 2.5.6, 2.6.1, 2.6.2, 2.6.3, 2.6.4, 2.7.2, 2.7.6, 3.1.1, 3.1.3, 3.1.7, 3.2.1, 3.2.2, 3.3.3, 3.3.4, 3.3.5.

exame antigo
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