Aula T15

24 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo do Teorema de Bolzano (TB): demonstração, exemplos.

Generalização do teorema de Bolzano a intervalos genéricos. Exemplos variados.

Aplicações práticas do TB: existência de zeros de funções contínuas, determinação do contradomínio de uma função contínua.

Aplicações teóricas do TB: Toda a função contínua transforma intervalos em intervalos (prova), a inversa de uma função contínua e injectiva num intervalo é contínua (contraexemplo).

Teorema de Weierstrass: exemplos variados.