Aula 35

10 Dezembro 2018, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Demonstração do Teorema de Taylor - o que inclui a dedução da fórmula integral de Cauchy para as derivadas. Desenvolvimento em série de Taylor das funções elementares. Exemplos. Outras consequências: os zeros de funções analíticas (não nulas) são isolados; teorema do prolongamento analítico (i.e.,  se f é holomorfa numa vizinhança de um ponto privada do ponto e tem limite no ponto, então é holomorfa em toda a vizinhança).

Desenvolvimento de funções holomorfas em série de Laurent em anéis da forma r<|z-z_0|<R (sem demonstração).