Aula 34

7 Dezembro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Convergência uniforme de uma série de potências dentro de uma bola fechada contida no disco de convergência; derivação e primitivação termo-a-termo de séries de potências. Coeficientes de Taylor. Desenvolvimento em série de potências da função exponencial.
Funções analíticas em abertos de C. Teorema de Taylor: uma função holomorfa num aberto é analítica; demonstração, que inclui a dedução da fórmula integral de Cauchy para as derivadas. Desenvolvimento em série de Taylor das funções elementares. Outras aplicações. Zeros de funções analíticas.