Programa

Cálculo Diferencial e Integral III

Licenciatura Bolonha em Engenharia Biomédica e Biofísica

Licenciatura Bolonha em Engenharia Física

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

Cálculo com variável complexa: números complexos (forma polar, raízes); funções complexas de variável complexa; funções exponencial, trigonométricas, logaritmos; funções holomorfas; equações de Cauchy-Riemann; integral de caminho; teorema de Cauchy; fórmulas integrais de Cauchy e aplicações; séries de potências; séries de Taylor; zeros de funções analíticas; séries de Laurent; singularidades; cálculo de resíduos; aplicações. Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs): generalidades e exemplos; métodos elementares de integração de equações diferencias ordinárias escalares; aplicações a modelos de crescimento populacional e do movimento; equações escalares lineares de ordem n; sistemas lineares de EDOs de 1a ordem; aplicações; teorema de existência e unicidade (local); método de Picard. Séries de Fourier: motivação com a equação do calor; funções periódicas; séries de Fourier; teorema de Fourier, identidade de Parseval; convergência pontual ,em média quadrática e uniforme.