Sumários
15 Maio 2025, 16:30
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Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Métodos computacionais em inferência estatística. Métodos para calcular integrais complexos. - métodos analíticos, métodos numéricos, métodos de simulação. Breve revisão do método integração de Monte Carlo. Como simular observações usando o método da transformação uniformizante (exemplo - distribuição exponencial). O método de Box-Muller para simular de uma normal reduzida. Breve menção aos métodos de rejeição, de rejeição adaptativo, de amostragem por importância e de de reamostragem ponderada. Como utilizar os valores simulados da distribuição a posteriori para estimar distribuições marginais e predizer valores futuros. Métodos MCMC. Revisão dos conceitos fundamentais de cadeiras de Markov. Explicação detalhada do método de amostragem de Gibbs.
8 Maio 2025, 18:30
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Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Exercício 19 a), b) e c).
8 Maio 2025, 16:30
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Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Definição de região de credibilidade. Regiões HPD. Exemplos. Noções fundamentais acerca de testes de hipóteses bayesianos. Razão de chances a priori. Razão de chances a posteriori. O factor de Bayes e sua interpretação. Exemplo.
Slides 129 a 139.
10 Abril 2025, 18:30
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Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Exercício 16 a) e b). A alínea c) ficou para que os alunos treinem sózinhos.
Exercício 17 a) e b) - Obtenção da priori de Jeffreys para o parâmetro do modelo Poisson e do modelo Geométrico.
10 Abril 2025, 16:30
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Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Prioris não informativas para os parâmetros de localização e de escala (famílias de localização, de escala e de localização-escala). Modelos com mais de um parâmetro. Parâmetros condicionalmente independentes. Distribuições marginal e condicional a posteriori.
Modelo normal com parâmetros de localização e de escala, theta e sigma^2, respectivamente, ambos desconhecidos. Apresentação das distribuições a posteriori conjunta e das marginais a posteriori.
O modelo multinomial. Obtenção da distribuição a posteriori do vector de parâmetros de dimensão p, usando a distribuição a priori conjugada (Dirichelet). Exemplo.
Breves noções sobre teoria da decisão. Elementos de um problema de decisão. Noção de perda esperada. A regra de decisão de Bayes. Estimação Pontual. Obtenção da média a posteriori como estimador pontual de um parâmetro theta no caso da função perda ser quadrática.
Slides 98 a 128.