Sumários

Teorema de Hartman Grobman

12 Dezembro 2022, 14:00 • Maria Carlota da Rocha Xavier Rebelo Gonçalves

Esclarecimento de dúvidas.


Teorema de Hartman-Grobman.

Esta aula foi leccionada em Janeiro.6

Lyapunov stability

5 Dezembro 2022, 14:00 • Maria Carlota da Rocha Xavier Rebelo Gonçalves

Lyapunov stability. Linearization. Lyapunov functions.

Exercises: 8 (sketch) and 10 i) of group IV and 1 of group V.
Statement of Hartman-Grobman theorem.

Conjugação e equivalência de fluxos. Campos vectoriais hiperbólicos.

28 Novembro 2022, 14:00 • Maria Carlota da Rocha Xavier Rebelo Gonçalves

Conjugação e equivalência de fluxos. 

Campos lineares hiperbólicos. Atractores e repulsores. Conjugação de fluxos no caso de campos lineares hiperbólicos.

Sistemas lineares continuação e sistemas autónomos.

21 Novembro 2022, 14:00 • Maria Carlota da Rocha Xavier Rebelo Gonçalves

Sistemas lineares associados a matrizes quase diagonalizáveis.

Forma canónica de Jordan.
Sistemas lineares de dimensão 2.
Sistemas autónomos (introdução).
Resolução de exercícios.

Differentiability with respect to the parameters. Linear systems.

14 Novembro 2022, 14:00 • Maria Carlota da Rocha Xavier Rebelo Gonçalves

Diferenciabilidade em relação aos parâmetros.

Sistemas lineares. Sistemas lineares com coeficientes constantes. Exponenciais de matrizes.