Complementos as problemas elíticos de segunda ordem - 2

29 Março 2022, 11:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Princípios do máximo clássicos: o princípio do máximo fraco para subsoluções clássicas, com e sem termo de ordem zero no operador linear de segunda ordem; o lema de Hopf e o princípio do máximo forte. Nota sobre a desigualdade de Harnack clássica.

Os valores próprios dos operadores elíticos simétricos e o princípio variacional para o primeiro valor próprio. A caraterização da primeira função própria e sua relação com a desigualdade de Poincaré.

Problemas de avaliação: 

1- o princípio minimax de Courant (Ex. 13 do Cap. 6 do livro PDEs de Evans)

2—o alfa-problema de Fourier e os casos limites de Dirichlet e de Neumann para a equação de Laplace num aberto Lipschitziano.