A equação de Laplace: soluções fundamentais em R ⁿ e a sua utilização para obter soluções da equação de Poisson em R ⁿ ; fórmulas do valor médio para a equação de Laplace e princípios do máximo para as funções harmónicas; funções de Green e soluções do problema de Dirichlet nalguns casos particulares (na bola e no semi-espaço); os métodos formais da energia.

A equação do calor: a solução fundamental em R ⁿ e a solução do problema de Cauchy; a equação não homogénea e o princípio de Duhamel; o princípio do máximo clássico para a equação do calor e a unicidade do problema de Dirichlet.

A equação das ondas: a fórmula de d'Alembert e a propagação das ondas; os métodos formais da energia.