Sumários

T11

22 Novembro 2023, 13:00 Maria Amélia Dias da Fonseca


  Inversa de uma aplicação linear bijectiva f e relação entre a  matriz canónica de f e a matriz canónica da inversa de f. 

Algumas transformações no plano (reflexão axial, rotação, homotetia) e no espaço (homotetia). 

Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz: definição, relações e exemplos.

TP11

22 Novembro 2023, 09:30 Maria Amélia Dias da Fonseca


Resolução do exercício 68.

T11

21 Novembro 2023, 13:30 Maria Amélia Dias da Fonseca


  Algumas propriedades das aplicações lineares. 

 Teorema da extensão linear e exemplos da sua aplicação. Matriz canónica de uma aplicação linear. Determinação da imagem de um vector, através de uma aplicação linear f , usando a matriz canónica de f. Observação de que qualquer matriz é a matriz canónica de uma única aplicação linear.

Composição de aplicações lineares e matriz da composição de aplicações lineares.

 Núcleo e imagem de uma aplicação linear  f e sua relação com o núcleo e o espaço das colunas da  matriz canónica de f. Dimensão do núcleo e da imagem de uma aplicação linear em função da característica da  matriz canónica de f.  

Considerações sobre injectividade e sobrejectividade de aplicações de Rn em Rm em função de n e de m. 


TP12

21 Novembro 2023, 11:30 Maria Amélia Dias da Fonseca


Resolução dos exercícios 62, 66 e 68.

Aula 18 - TP13

20 Novembro 2023, 13:00 Gil Alexandre Bartolomeu Santos


Resolução dos exercícios 68, 73, 74 e 75.