Sumários

TP 5

18 Outubro 2021, 11:00 • Fernando Ferreira

Exercícios 7, 9 e 10 de p. 50. Exercício 2 da p. 74.

TP 4

15 Outubro 2021, 11:00 • Fernando Ferreira

Demonstração de que se n é um inteiro ímpar, então n^2+n é um inteiro par. Na aula teórica demonstrou-se a situação mais geral de que n^2+n é par, para todo o inteiro n. Foi uma demonstração por casos. Primeiro, estudou-se o caso de n ser par. Depois, estudou-se o caso de n ser ímpar. Este último caso não foi feito em detalhe na aula téorica, tendo sido discutido agora aqui.

Exercícios 2, 3 e 7 das pp. 40 e 41. Alguma alíneas do exercício 9 da página 50. Algumas alíneas do exercício 12 da página 51.

TP14 - aula 4

15 Outubro 2021, 11:00 • Maria da Purificação Antunes Coelho

Exercícios 9 e 10 da secção 1.2. Atividades iniciais da secção 2.1.

AULA 3

14 Outubro 2021, 11:30 • Fernando Ferreira

Clarificação sobre disjunção inclusiva e disjunção exclusiva. Demonstração de que se x e y são números reais e xy=0, então x=0 ou y=0. É novamente usado o método de mostrar que, se xy=0 e x não é 0, então y=0. Observa-se que na demonstração se usa o facto dos reais não nulos terem inverso. Sem isso, pode bem acontecer que em certas estruturas algébricas um produto seja zero sem que nenhum dos fatores o seja. Exemplos com o anel das matrizes de 2x2 de entradas reais e com as congruências módulo 6.


O método da demonstração por casos. Mostrou-se que, para todo o inteiro n, n^2+ n é par discutindo os casos em que n é par e em que n é ímpar.

Conjuntos. Dois conjuntos são o mesmo se, e somente se, tiverem os mesmos elementos. A noção de subconjunto. O conjunto vazio. Conjuntos dados por extensão.

TP 12 - aula 3

14 Outubro 2021, 10:00 • Maria da Purificação Antunes Coelho

Exercícios 1 a),  4 a), 9 e 10 da secção 1.2. Primeiro exercício das atividades iniciais da secção 2.1.