Sumários

T12 - Confinamento e quantização de k

17 Março 2026, 12:30 Maria Margarida Cruz

Modos de vibração. Número de graus de liberdade de vibração e contagem dos estados no espaço k.

Condições fronteira para um cristal finito e valores permitidos para k: condições fronteira caixa e condições periódicas. Equivalência dos dois tipos de condições para a contagem dos estados. A representação de todos os modos de vibração na primeira zona de Brillouin. 

Meio dispersivo e velocidade de grupo. A aproximação de grandes comprimentos de onda.

Cadeia unidimensional no espaço tridimensional: modos longitudinais e transversais.



T11 - Vibrações numa rede unidimensional monoatómica

16 Março 2026, 12:00 Maria Margarida Cruz

Aproximação harmónica da energia de interação entre pares de átomos/iões da rede cristalina.

Cadeia linear monoatómica: forças de interação entre os átomos e equação do movimento atómico.

Relação de dispersão para a cadeia linear monoatómica. Existência de frequência máxima para vibrações que se propaguem na rede cristalina.

Modos de vibração. A representação de todos os modos de vibração na primeira zona de Brillouin.


T10 - Oscilador harmónico: operadores escada.

12 Março 2026, 09:30 Maria Margarida Cruz

Definição dos operadores escada para o oscilador harmónico. Quantização da energia.

Vibrações da rede cristalina como excitações de baixa energia da rede cristalina. Modelo de Einstein.


Série 2

12 Março 2026, 08:00 Nuno Araújo

Série 2


T9 - Técnicas experimentais de difracção

10 Março 2026, 12:30 Maria Margarida Cruz

Técnicas experimentais de difração usando raios X: Lauegrama, método do cristal girante e método dos pós.

Técnicas experimentais de difração usando eletrões ou neutrões.

A rede cristalina quando a temperatura absoluta deixa de ser zero. Energia e capacidade calorífica. Lei de Dulong-Petit.