Sumários

T21 - 18.ª Aula

29 Abril 2026, 09:00 • Susana Duarte Santos

Exemplos de propriedades não preservadas pelo grupo afim. Programa de Erlangen de Felix Klein - uma segunda passagem.

Introdução aos espaços afins euclidianos. O espaço afim euclidiano En e primeiros resultados. Referenciais ortogonais e referenciais ortonormados. Exemplos. Ortogonalidade entre uma reta e um subespaço afim de En. Definição, exemplos e resultados. Noção de pé da perpendicular. Primeiro resultado.

TP22 - 9.ª Aula

27 Abril 2026, 10:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios do Capítulo 2: 31 a), b), c), d), e), f), g) (duas formas); 37 a), b).

TP21 Aula 9

27 Abril 2026, 08:00 • Isabel Ferreirim

Geometria Euclidiana: discussão e resolução dos exercícios 31 e 37 (exceto alínea  (e))

T21 - 17.ª Aula

23 Abril 2026, 09:00 • Susana Duarte Santos

Mais resultados da geometria afim de A^n. Exemplos. Figuras e propriedades preservadas pelas transformações do grupo afim de An. Noções de segmento de reta, ponto médio de um segmento, triângulo e semirreta em An. Uma introdução ao Programa de Erlangen de Felix Klein.

T21 - 16.ª Aula

22 Abril 2026, 09:00 • Susana Duarte Santos

Relação entre a existência de retas s para as quais f(s) e s são paralelas e a existência de vetores próprios de f_0. Exemplo. Uma outra forma de olhar para aplicações afins. Grupos e subgrupos. Grupos abelianos. Exemplos. O grupo afim de A^n e o facto de não ser abeliano. O conjunto constituído pelas translações como um exemplo de subgrupo abeliano do grupo afim de A^n (exercício 35 a)). Alguns resultados da geometria afim de A^n.