A álgebra de Wiener A(R ^N), i.e. o subespaço das funções de L ¹(R ^N) que têm as suas transformadas de Fourier em L ¹(R ^N), é um espaço de Banach fechado para o produto algébrico e para o produto de convolução, com inclusão contínua e densa em L ^p(R ^N), p≥1, e em C ₀(R ^N).