L^2 é um espaço de Hilbert

5 Maio 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

O integral de Lebesgue implica que L ² é um espaço de Hilbert. O teorema da representação de Riesz num espaço de Hilbert H e o seu isomorfismo com o seu dual H'. Condições equivalentes para caraterizar bases ortonormadas completas num espaço de Hilbert e a identidade de Parseval. O caso dos espaços de Hilbert separáveis de dimensão infinita, em particular L ²(R^N), os quais são todos isomorfos a l ², o espaço das séries de quadrado somável. Revisões de série de Fourier.