Teoremas de Riesz-Fisher e de Fubini

24 Março 2020, 10:30 José Francisco da Silva Costa Rodrigues

3ª AULA remota por  https://videoconf-colibri.zoom.us/j/610662592 —videoconferência com sharescreen


TP: Equivalência das duas definições de conjunto de medida nula num conjunto geral onde se introduziram funções elementares e o integral elementar. Discussão de demonstrações das aulas anteriores, incluindo o Lema de Fatou e a sua comparação com o teorema da convergência dominada de Lebesgue.

Teórica: O teorema de Riesz-Fisher e a demonstração que o espaço L das funções somáveis à Lebesgue (identificadas a menos de um conjunto de medida nula) é um espaço de Banach. O teorema de Fubini na forma axiomática para funções definidas num produto cartesiano de dois espaços gerais munidos de integrais gerais à Daniell.