T11

23 Outubro 2019, 08:00 • Mário Jorge Edmundo

Conjuntos equipotentes, propriedades; exemplos: (1) o conjunto do números naturais pares é equipotente ao conjunto dos números naturais; (2) o conjunto do números naturais impares é equipotente aos conjunto dos números naturais; (3) o conjunto dos números inteiros é equipotente ao conjunto do números naturais; (4) o produto cartesiano do conjunto dos números  naturais com o conjunto dos números naturais é equipotente ao conjunto dos números naturais; (5) o conjunto do números racionais é equipotente ao conjunto dos números naturais; (6) demonstração do facto de o conjunto dos números reais não ser equipotente ao conjunto do números racionais seguindo os seguintes passos: (i) o conjunto dos números reais é equipotente ao intervalo ]0,1[; (ii) existência de expansão em base K>1 e equipotência entre [0,1] e o conjunto das funções do conjunto dos números naturais em {0,1}; (iii) teorema de Cantor (um conjunto I não é equipotente ao conjunto das funções de I em {0,1}).