Programa

Lógica Matemática

Mestrado Bolonha em Matemática

Programa

Teoria de modelos: estruturas, linguagens de primeira-ordem, modelos, demonstrações; lema de Henkin; teorema da compacidade, teorema da completude de Godel para o sistema formal dedução natural; completude e o teste de Vaught, exemplos; eliminação de quantificadores e completude, exemplos. Computabilidade: tese de Church-Turing, representabilidade em Q, recursividade; aritmetização da sintaxe; funções computáveis/relações decidíveis são funções/relações recursivas; teorema da forma normal de Kleene. Limitações dos sistemas formais: completude e decidibilidade, exemplos; teorema da indefinibilidade da verdade de Tarski, teorema da indecidibilidade de Church, teorema de incompletude de Godel, segundo teorema de incompletude de Godel.