Sumários
T_13
28 Maio 2025, 09:30 • Mário Jorge Edmundo
Esclarecimento de dúvidas relativas ao projecto (aula por videoconferência).
T_12
21 Maio 2025, 09:30 • Mário Jorge Edmundo
Funções numéricas parciais, exemplos; composição parcial, minimização parcial; teorema da forma normal de Kleene; caracterização de funções semi-computáveis; funções parciais recursivas, funções parciais recursivas são funções parciais semi-computáveis e vice-versa; redução; conjunto semi-decidível que não é decidível; o problema da paragem não é decidível; teorema Smn; teorema de Rice, teorema de incompletude de Godel (outra vez).
T_11
14 Maio 2025, 09:30 • Mário Jorge Edmundo
Teorias e axiomas; teorias decidíveis e semi-decidíveis; teorias com axiomas decidíveis são semi-decidíveis; teorias completas com axiomas decidíveis são decidiveis, exemplos; lema do ponto fixo; teorema da indefinibilidade da verdade de Tarski; indecidibilidade; teorema de incompletude de Godel; consistência indecidibilidade (Church); consistência e incompletude; reflexão, reflexão e ponto fixo; teorias suficientemente fortes, aritmética de Peano; reflexão e ponto fixo formal; segundo teorema de incompletude de Godel.
T_10
7 Maio 2025, 09:30 • Mário Jorge Edmundo
Linguagens efetivamente enumeráveis; números de Godel de termos e de fórmulas; decidibilidade de variável, constante, termo, fórmula atómica, variável ocorre num termo / fórmula atómica, variável ocorre livre numa fórmula; substituição é computável; substituibilidade é decidível; demonstrações são decidíveis; os resultados sobre aritmétização são verdadeiros com decidível/computável substituído por primitivo recursivo; teorema da negação; funções /relações computáveis/decidíveis são recursivas; semi-decidível existe; computavelmente enumerável e semi-decidível; função total semi-decidível é computável.