Sumários
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11 Dezembro 2024, 13:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Espaços Euclidianos - Produto interno em Rn:definição e propriedades. Norma (comprimento) de um vector, vectores ortogonais e distância. Desigualdade de Cauchy-Schwarz, Desigualdade triangular e Teorema de Pitágoras. Ângulo formado por vectores não nulos. Propriedades.
Bases ortogonais e ortonormadas. Exemplos. Projeção ortogonal. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.
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10 Dezembro 2024, 13:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz: definição, relações e exemplos.
Valores e vectores próprios de uma aplicação linear e de uma matriz, polinómio característico e equação característica de uma matriz, processo para determinar os valores próprios de uma matriz, caso particular das matrizes triangulares (inferiores ou superiores).
Subespaço próprio e multiplicidade geométrica de um valor próprio. Processo para determinar os vectores próprios de uma matriz. Independência linear de vectores próprios associados a valores próprios distintos.Matrizes diagonais, diagonalizáveis e diagonalizantes.
Caracterização de matrizes diagonalizantes e de matrizes diagonalizáveis. Processo para diagonalizar uma matriz diagonalizável.