Transformada de Fourier. Wavelets.

9 Novembro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Transformada integral de Fourier. Delta de Dirac e suas propriedades. Interpretação da Transformada de Fourier e filtros de convolução. Propriedades da Transformada de Fourier. Filtros e convoluções. Teorema de Plancherel. Transformada discreta de Fourier em domínio infinito. Pente de Dirac. Expressão da Transformada discreta de Fourier em domínio infinito. Falseamento ou ‘aliasing’. Transformada discreta de Fourier em domínio finito.

Transformada de wavelet. Definição de Transformada de wavelet. Tipos comuns de wavelets (mexican hat). Wavelet complexa de Morlet. Wavelets ortogonais

Análise funcional em domínios multivariados sobre geometrias não cartesianas. Funções ortogonais em domínios retangulares. Elementos finitos. Elementos finitos triangulares.Aproximação de funções por elementos finitos. Análise funcional em domínios multivariados sobre geometrias não cartesianas. Funções de Bessel. Harmónicas polares e cilíndricas e suas propriedades. Funções associadas de Legendre

Harmónicas esféricas e suas propriedades. Método espetral de resolução de equações diferenciais parciais. Equação de Laplace. Equação de Poisson. Equação de propagação das ondas. Equação de difusão.