Sumários
Sistemas com um grau de liberdade
17 Março 2022, 08:00 • Alessandro Margheri
Primeira AC. Resumo da aula anterior. Localmente, longe dos equilíbrios uma linha de nível da energia é gráfico de uma função. Exemplo: o oscilador harmónico. Como determinar o retrato de fase a partir do potencial U(x) e dos valores admissíveis da energia. Caso U(x_0)<E: equação implícita que descreve a solução, e interpretação do integral que aparece nessa equação. Caso U(x)<E para todo o x e caso U(x_1)=E, u'(x_1)>0.
Sistemas com um grau de liberdade
14 Março 2022, 08:00 • Alessandro Margheri
Equação de Newton e sistema equivalente. Campo vetorial associado e curvas de fase. Uma linha de nível da energia é união de curvas de fase. Equilíbrios.
Problema dos dois corpos. Sistemas com um grau de liberdade.
10 Março 2022, 08:00 • Alessandro Margheri
revisão do teorema sobre sistemas conservativos. O problema dos dois corpos. Exemplo com a lei da gravitação universal de Newton. Movimento uniforme do centro de inércia e redução ao problema num campo central. Um exemplo: o problema de Kepler. Sistemas com um grau de liberdade. Conservação da energia. Um ponto prévio: atração gravitacional de uma esfera sobre uma massa pontual. Exemplos: movimento num campo gravítico uniforme; movimento na vertical; pêndulo simples. Problema dos dois corpos. Redução a um problema num campo central.