Difracção: transformação de Fourier

13 Dezembro 2022, 15:00 José Manuel Rebordão

Séries de Fourier – exemplos. Simulador “intmath” (ver bibliografia)

Integrais de Fourier, 1D e 2D. Construção de uma imagem como acumulação de sin e cos com frequências, direcções de periodicidade e fases relativas dadas pela TF. Imagens com componentes periódica e não periódica, respectivas TF, exemplos de filtragem espacial.

Propriedades gerais da TF, com particular ênfase no comportamento após translação ou mudança de escala.

Transformadas de Fourier de aberturas simples: rectângulo, círculo. Função sinc. Função sombrero

 

Integral de difracção na aproximação de Fraunhofer como TF da FTA do objecto difractante.

Irradiância do padrão de difracção da abertura rectangular: largura do lobo central, distribuição dos zeros, variação das amplitudes máximas.

Difracção por uma fenda como caso particular da abertura rectangular.

 

BIBLIOGRAFIA

https://www.intmath.com/fourier-series/fourier-graph-applet.php

https://videopress.com/v/Z9xWcJw4

https://videopress.com/v/h2IkJezs

Goodman, Introduction to Fourier Optics, Cap. 4 (secção 4.4)

 

PRÓXIMA AULA

Difracção de diversos objectos simples e matriciais. Identificação no padrão de difracção do motivo, padrão de repetição e envolvente. Difracção por uma lente.